Exercícios sobre equação do 1º grau (com questões resolvidas)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

As equações do 1º grau são equações polinomiais com grau igual a 1. Resolver uma equação é determinar o valor do termo desconhecido que torne a igualdade verdadeira.

Pratique seus conhecimentos sobre as equações do 1 grau.

Exercício 1

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

3x - 7 = 2x + 5

a) x = -12

b) x = −2x

c) x = 0

d) x = 12

e) x = 2

Gabarito explicado

A equação dada é:

3 x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 5

Passo 1: Isolar o termo com x no lado esquerdo

Subtraímos 2 x dos dois lados da equação:

3 x espaço menos espaço 2 x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 5x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 5

Passo 2: Isolar o termo independente no lado direito

Somamos 7 aos dois lados da equação:

x espaço menos espaço 7 espaço mais espaço 7 espaço igual a espaço 5 espaço mais espaço 7x espaço igual a espaço 12

Alternativa correta:

d parêntese direito espaço x espaço igual a espaço 12

Exercício 2

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

5 parêntese esquerdo 2 x espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

a) x = 23/4

b) x = 18/5

c) x = 16/6

d) x = 24/7

e) x = 13/8

Gabarito explicado

A equação é:

5 parêntese esquerdo 2 x espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

Passo 1: Distribuir o 5 no parêntese.

5 vezes 2 x menos 5 vezes 1 igual a 3 x mais 1910 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

Passo 2: Isolar os termos com x no lado esquerdo.

Subtraímos 3x dos dois lados:

10 x espaço menos espaço 3 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 197 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 19

Passo 3: Isolar o termo independente no lado direito.

Somamos 5 aos dois lados:

7 x espaço menos espaço 5 espaço mais espaço 5 espaço igual a espaço 19 espaço mais espaço 57 x espaço igual a espaço 24

Passo 4: Resolver para x.

Dividimos ambos os lados por 7:

x igual a 24 sobre 7

Alternativa correta é a d) x = 24/7.

Exercício 3

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

4 parêntese esquerdo 3 x espaço menos espaço 2 parêntese direito espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 2 parêntese esquerdo 4 x espaço menos espaço 3 parêntese direito

a) x = -1

b) x = 0

c) x = 1

d) x = 3

e) x = 7

Gabarito explicado

A equação é:

4 parêntese esquerdo 3 x espaço menos espaço 2 parêntese direito espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 2 parêntese esquerdo 4 x espaço menos espaço 3 parêntese direito

Passo 1: Expandir os parênteses

Expandindo ambos os lados:

4 vezes 3 x menos 4 vezes 2 menos 5 igual a 2 x mais 7 mais 2 vezes 4 x menos 2 vezes 312 x espaço menos espaço 8 espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 8 x espaço menos espaço 6

Passo 2: Simplificar os termos semelhantes

No lado esquerdo:

12 x espaço menos espaço 13

No lado direito:

2 x espaço mais espaço 8 x espaço mais espaço 7 espaço menos espaço 6 espaço igual a espaço 10 x espaço mais espaço 1

A equação agora é:

12 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 10 x espaço mais espaço 1

Passo 3: Isolar os termos com x.

Subtraímos 10x dos dois lados:

12 x espaço menos espaço 10 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 12 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 1

Passo 4: Isolar o termo independente.

Somamos 13 aos dois lados:

2 x espaço menos espaço 13 espaço mais espaço 13 espaço igual a espaço 1 espaço mais espaço 132 x espaço igual a espaço 14

Passo 5: Resolver para x.

Dividimos ambos os lados por 2:

x igual a 14 sobre 2 igual a 7

Alternativa correta e) x = 7.

Exercício 4

Pedro gastou 3/5 do seu dinheiro em uma loja e depois mais R$ 24,00 em um restaurante. Se ao final ficou com R$ 16,00, qual era a quantia inicial que Pedro possuía?

a) R$ 80,00

b) R$ 90,00

c) R$ 100,00

d) R$ 120,00

e) R$ 140,00

Gabarito explicado

Vamos chamar de x a quantia inicial que Pedro possuía.

Pedro gastou 3/5 de x na loja, o que significa que ele gastou:

Valor gasto na loja = (3/5) . x

Após gastar na loja, ele ficou com:

Valor restante após a loja

x - (3/5)x =

(5/5)x - (3/5)x =

(2/5)x

Desse valor restante, ele gastou mais R$ 24,00 no restaurante, ficando com R$ 16,00.

(2/5)x - 24 = 16

Resolvendo a equação:

(2/5)x = 16 + 24

(2/5)x = 40

x = 40 × (5/2)

x = 100

Portanto, a quantia inicial que Pedro possuía era de R$ 100,00, correspondendo à alternativa c.

Exercício 5

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

2 parêntese esquerdo 3 x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

a) x = -4

b) x = -2

c) x = 0

d) x = 2

e) x = 4

Gabarito explicado

A equação é:

2 parêntese esquerdo 3 x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

Passo 1: Expandir os parênteses.

2 vezes 3 x mais 2 vezes 1 igual a 4 x mais 106 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

Passo 2: Isolar os termos com x.

Subtraímos 4x dos dois lados:

6 x espaço menos espaço 4 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 102 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 10

Passo 3: Isolar o termo independente.

Subtraímos 2 dos dois lados:

2 x espaço mais espaço 2 espaço menos espaço 2 espaço igual a espaço 10 espaço menos espaço 22 x espaço igual a espaço 8

Passo 4: Resolver para x.

Dividimos os dois lados por 2:

x igual a 8 sobre 2 igual a 4

Alternativa correta: e) x = 4.

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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