Exercícios sobre operações com conjuntos (com gabarito explicado)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Os conjuntos são estudados pela Matemática, sendo um assunto recorrente no colégio e nas avaliações. Pratique com estes exercícios e tire suas dúvidas com as resoluções.

Exercício 1

Considere os conjuntos:

A igual a chaveta esquerda 1 vírgula 2 vírgula 3 vírgula 4 vírgula 5 vírgula 6 chaveta direita texto e fim do texto B igual a chaveta esquerda 4 vírgula 5 vírgula 6 vírgula 7 vírgula 8 vírgula 9 chaveta direita

Qual é a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, A intersecção B?

a) {1, 2, 3}

b) {4, 5, 6}

c) {7, 8, 9}

d) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

e) { }

Gabarito explicado

A interseção entre dois conjuntos, representada por A intersecção B é o conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a A e B.

Passo 1: Analisar os elementos de A e B.

Conjunto A={1,2,3,4,5,6}

Conjunto B={4,5,6,7,8,9}

Passo 2: Determinar os elementos comuns.

Os elementos que estão simultaneamente em A e B são:

{4,5,6}

Passo 3: Concluir a interseção

Portanto, A∩B={4,5,6}

Opção correta: b) {4, 5, 6}.

Exercício 2

Considere os conjuntos:

A igual a chaveta esquerda x pertence reto números naturais ∣ 1 menor ou igual a x menor ou igual a 20 texto e fim do texto x texto é múltiplo de fim do texto 3 chaveta direita

B igual a chaveta esquerda x pertence reto números naturais ∣ 1 menor ou igual a x menor ou igual a 20 texto e fim do texto x texto é múltiplo de fim do texto 4 chaveta direita

Qual é a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, A intersecção B ?

a) {3,6,9,12,15,18}

b) {4,8,12,16,20}

c) {12}

d) {6,12,18}

e) ∅

Gabarito explicado

A interseção entre dois conjuntos, representada por A∩B, é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a A e B.

Passo 1: Determinar os elementos de A.

O conjunto A contém os números naturais de 1 a 20 que são múltiplos de 3:

A={3,6,9,12,15,18}

Passo 2: Determinar os elementos de B.

O conjunto B contém os números naturais de 1 a 20 que são múltiplos de 4:

B={4,8,12,16,20}

Passo 3: Determinar a interseção A∩B.

Os elementos comuns entre A e B são:

A∩B={12}

Passo 4: Concluir a resposta

Portanto, A∩B={12}

Alternativa correta: c) {12}.

Exercício 3

Considere os conjuntos:

A={1,2,3,5,7} e B={3,4,6,7,8}

Qual é a união entre os conjuntos A e B, ou seja, A∪B?

a) {1,2,3,4,5,6,7}

b) {3,7}

c) {1,2,3,4,5,6,7,8}

d) {1,3,5,7,8}

e) {2,4,6,8}

Gabarito explicado

A união entre dois conjuntos, representada por A∪B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem a A, a B, ou a ambos.

Passo 1: Listar os elementos de A e B.

Conjunto A={1,2,3,5,7}

Conjunto B={3,4,6,7,8}

Passo 2: Formar a união A∪B

A união A∪B é o conjunto que contém todos os elementos de A e B, sem repetições:

A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

Passo 3: Concluir a resposta

Portanto, A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}

Opção correta: c) {1,2,3,4,5,6,7,8}.

Exercício 4

Considere os conjuntos:

A={2,4,6,8,10,12} e B={4,8,12,14}

Qual é a diferença entre os conjuntos A e B, ou seja, A−B?

a) {2,6,10}

b) {4,8,12}

c) {2,4,8,12}

d) {2,10,14}

e) ∅

Gabarito explicado

A diferença entre dois conjuntos, representada por A−B, é o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B.

Passo 1: Listar os elementos de A e B.

Conjunto A={2,4,6,8,10,12}

Conjunto B={4,8,12,14}

Passo 2: Identificar os elementos de A que não estão em B.

Os elementos de A que não estão em B são:

2,6,10

Portanto:

A−B={2,6,10}

Alternativa correta:

a) {2,6,10}

Exercício 5

Seja o conjunto universo U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} e o conjunto A={2,4,6,8,10}

Qual é o complementar de A em relação a U, ou seja, A à potência de c?

a) {1,3,5,7,9}

b) {2,4,6,8,10}

c) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

d) {1,3,5,7}

e) ∅

Gabarito explicado

O complementar de A em relação a U, representado por A à potência de c, é o conjunto de todos os elementos do universo U que não pertencem ao conjunto A.

Passo 1: Identificar os elementos de U e A.

Conjunto universo:

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Conjunto A:

A={2,4,6,8,10}

Passo 2: Determinar os elementos de

Os elementos de U que não estão em A são:

1,3,5,7,9

Portanto:

A à potência de c = {1, 3, 5, 7, 9}

Alternativa correta:

a) {1,3,5,7,9}

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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