Como fazer Notação Científica (com exemplos)

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Notação científica é uma forma de escrever números de maneira simplificada. Pode ser utilizado para abreviar tanto números muito grandes, como números muito pequenos.

O segredo para resolver uma notação científica é traduzir o número para uma potência de base 10 (10^x).

Veja a fórmula da notação científica:

Para transformar um número em notação científica, siga os seguintes passos:

1. Escreva o número na forma decimal. Só um algarismo diferente de 0 deve ficar antes da vírgula, ou seja, deve ser um número real maior ou igual a 1 e menor que 10 (exemplo: 1,5).
2. Conte quantas casas decimais a vírgula andou.
3. Coloque esse número de casas como expoente do 10. É preciso ter atenção quando se anda com a vírgula: se o número diminuir, o expoente será positivo (exemplo: 10²). Se o número aumentar, o expoente será negativo (exemplo: 10^-3).

Para entender melhor, veja o exemplo com o número 18000000:

1. Levar a vírgula entre os números 1 e 8, para ficar com um número entre 1 e 10.
2. Contar quantas casas decimais a vírgula foi mexida para chegar nessa posição. Nesse exemplo foram 7 casas.
3. Colocar o número 7 como potência de 10.

Esse é resultado do número 18000 escrito como notação científica: 18000000 = 1,8 . 10⁷.

Outros exemplos de notação científica

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Exemplos reais da utilidade da notação científica

A notação científica pode ser usada para facilitar cálculos que envolvam números muito grandes ou muito pequenos. Pode ser aplicada em várias áreas, mas é mais comum nas ciências, como matemática, física e química.

Veja estes exemplos:

• 150000000 km é a distância entre a Terra e o Sol (1,5.10⁸)
• 1427000000 km é a distância de Saturno ao Sol (1,427.10⁹).
• 0,00000000000000000000000167252 g é a massa de um próton (1,67252.10^-24).
• 0,00000000000000000000000000091091 g é a massa de um elétron (9,1091.10^-28).

As operações matemáticas (soma, subtração, multiplicação e divisão) também usam a notação científica. Veja a demonstração de alguns exercícios:

Adição

Para resolver uma notação científica em operações de soma é preciso somar os coeficientes e repetir a potência de 10. Veja como fazer:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Subtração

Para resolver uma notação científica em uma subtração, o processo é parecido com o da soma. Nesse caso, os coeficientes devem ser subtraídos e a potência de 10 repetida. Observe o exemplo:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Multiplicação

Na multiplicação que contém notações científicas, os coeficientes devem ser multiplicados. Já os expoentes devem ser somados e o resultado deve ser colocado como expoente do número 10. Veja:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Divisão

Nas divisões com notação científica, os coeficientes devem ser divididos. Os expoentes devem ser subtraídos e o resultado é o expoente do número 10. Observe:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Veja também:

• Potência
• Pi (π)
• MMC e MDC