Pentágono
Pentágono é uma figura geométrica formada por cinco ângulos e lados. Também é o nome da sede do Departamento de Defesa dos Estados Unidos, símbolo das Forças Armadas dos EUA.
Nos estudos da geometria, os pentágonos (polígonos de cinco lados), podem ser divididos em regulares e irregulares. No caso de um pentágono regular, todos os lados e ângulos são de igual tamanho, por outro lado, os pentágonos irregulares são aqueles com lados e ângulos diferentes.
Lembrando que, com exceção do triângulo, os polígonos podem ser equiângulos, mesmo não sendo equiláteros.
Pentágonos côncavos e convexos
Um polígono é côncavo quando pelo menos um de seus ângulos internos tem medida maior que 180º, ou seja, um ângulo obtuso. No caso de ser regular, sempre é convexo.
Perímetro do pentágono
O perímetro de uma forma fechada é a medida de seu contorno, que no caso do pentágono, é soma das medidas de seus cinco lados.
Caso o pentágono seja regular, basta multiplicar a medida de um de seus lados por cinco.
P = 5 . L
Área do pentágono regular
A área dos polígonos regulares pode ser calculada pelo produto entre a metade do perímetro e a medida do apótema.
Como a medida do perímetro de um pentágono regular é 5.L, a fórmula da área do pentágono é:
Ângulos no pentágono
Alguns ângulos são relevantes no estudo dos polígonos como o ângulo central, os internos e os externos. No caso de polígonos regulares estes ângulos possuem valores padrão.
Para um pentágono, temos:
- Ângulo central: 72º
- Ângulo interno: 108º
- Ângulo externo: 126º
A soma dos ângulos internos de um pentágono é 5 . 108 = 540º. Enquanto a soma dos ângulos externos, para todo polígono, é sempre igual a 360º.
Diagonais no pentágono
Diagonal é um seguimento de reta que liga internamente dois vértices não consecutivos. No caso dos pentágonos sempre haverá cinco diagonais, sendo ou não regular.
Ver também: significado de Pentagrama e Polígono.
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