Capicua
Capicua ou número palíndromo é um número que pode ser lido em qualquer sentido (direita para a esquerda ou esquerda para a direita) e têm exatamente o mesmo valor, por exemplo 6446.
Para reconhecer um número capicua, basta observá-lo nos dois sentidos, da esquerda para a direita e da direita para a esquerda, e se o número não mudar, é considerado um número capicua.
Exemplos: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 e 741535147.
Como obter um número capicua?
É possível criar um número capicua a partir de outros números. Para fazer isso, siga os seguintes passos:
- Escolha um número qualquer;
- Some o número escolhido ao seu valor invertido (forma invertida do número);
- Confirme se o resultado é um número capicua.
- Se o número encontrado não for capicua, é só repetir o processo até encontrar um novo número. O cálculo deve ser repetido até que o número capicua seja encontrado no resultado.
Exemplos de números que geram capicua:
Número 123:
123 + 321 = 444 (é um número capicua).
Número 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (é um número capicua).
Número 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (é um número capicua).
Números que não geram capicua (Números de Lychrel)
Existem alguns números que não geram uma capicua, como é o caso de 196 e 897. Esses números que não criam uma capicua são considerados um mistério na matemática e são chamados de Números de Lychrel.
Curiosidades sobre os números capicua
1. Todos os números formados por algarismos iguais também são capicua. Exemplos:
- 11, 88, 222, 5555, 99999.
2. Qualquer número capicua que seja formado por uma quantidade par de algarismos é divisível por 11 e o resultado é um número inteiro. Exemplos:
- 4664 ÷ 11 = 424
- 123321 ÷ 11 = 11211
- 2266 ÷ 11 = 206
- 5555 ÷ 11 = 505
- 244442 ÷ 11 = 22222
3. Números que são formados apenas pelo algarismo 1 sempre geram um palíndromo quando multiplicados por si mesmos. Exemplos:
- 11 x 11 = 121
- 111 x 111 = 12321
- 11111 x 11111= 123454321
- 1111111 x 1111111 = 1234567654321
4. Algumas datas também formam números capicua. Exemplos:
- 22/02/2022 (a próxima data capicua vai ser a última do século)
- 02/02/2020 (última data capicua)
- 21/12/2112
- 8/10/2018
- 9/10/2019
- 30/03/3003
5. Qualquer número de apenas um dígito é uma capicua:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são números capicua.